图 2.5 读写器射频前端天线 中，电感 L 由线圈天线构成，电容 C 与电感 L 串联，构成串联谐振电 路。实际应用时，电感 L 和电容 C 有损耗（主要是电感的损耗） ，串联谐振电路 相当于电感 L 、电容 C 和电阻 R 3 个元件串联而成。

  一、电路组成 由电感线圈 L 和电容器 C 组成单个谐振回路， 称为单谐振回路。信号源与电容和电感串接，就构 成串联谐振回路，如图 2.6 所示。图中， R1 是 电感线圈 L 损耗的等效电阻， RS 是信号源 Vs 的内 阻，回路总电阻值 R  R1  RS  RL 。 二、谐振及谐振条件 若外加电压为 Vs 应用复数计算法得回路电流 I 为

  五、谐振曲线. 谐振曲线 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线，称为谐振曲线。任意频率 下的回路电流 与谐振时的回路电流 之比为

  当第一个线圈上的电流产生磁场，并且该磁场通过第二个线圈时，通过第二 个线圈的总磁通与第一个线圈上电流的比值， 称为两个线圈间的互感， 互感用 M 表示。在 RFID 中，读写器的线圈与电子标签的线圈之间有互感。互感定义为:

  则电流 I 为最大值，回路发生谐振。因此，式（2.10）称为串联回路的谐振条件。 由此能够导出回路产生串联谐振的角频率 0 和频率 f 0 分别为

  式（2.13）和式（2.14）中的 Q 称为回路的品质因数，是谐振时的回路感抗

  通常，回路的 Q 值可达数十到近百，谐振时电感线圈和电容两端的电压可 比信号源电压大数十到百倍， 这是串联谐振时所特有的现象，所以串联谐振又称 为电压谐振。 对于串联谐振回路， 在选择电路器件时， 一定要考虑器件的耐压问题。 但这种高电压对人并不存在伤害问题，因为人触及后，谐振条件会被破坏，电流 很快就会下降。 四、能量关系 设谐振时瞬时电流的幅值为 I 0 m ，则瞬时电流 i 为

  在测量电感量 L 和品质因数 QL 时，阻抗分析仪是一种频段更宽、精度更高 的测量仪器，但其价格较贵。 2. 回路的 Q 值

  在回路 Q 值的计算中，需要仔细考虑源内阻 RS 和负载电阻 RL 的作用。串联谐振 回路要工作，必须有源来激励，考虑源内阻 RS 和负载电阻 RL 后，整个回路的阻 值 R 为（由于电容器 C 的损耗很低，可忽略其影响）

  读写器与电子标签的线圈形式的天线相当于电感，电感包括自感和互感。读 写器线圈、电子标签线圈分别都有自感，而且他们之间也形成互感。线圈的电感 与通过线圈的磁通量有关， 下面将介绍通过线圈的磁通量，并计算线圈的自感和 互感。

  磁通是电磁学中的一个重要物理量，感应电动势、电感等的计算都与回路包 围的磁通有关。磁感应强度 B 通过曲面 S 的通量称为磁通，磁通用  表示。

  在每一周期 T T  1 f 0，f 0 为谐振频率 的时间内，电阻 R 上消耗的能量为

  式（2.1）中， dS 的方向是面的法线方向 n，磁通的单位是 Wb （韦伯） 。通 过某一平面的磁通量的大小， 可以用通过这一个平面的磁感线的条数的多少来形象 地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此， B 越大， S 越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线 所 示。

  RFID 读写器的射频前端常采用串联谐振电路，串联谐振电路能使低频和 高频 RFID 读写器有较好的能量输出。串联谐振电路由电感和电容串联构成，串 联谐振电路在某一个频率上谐振。

  低频和高频 RFID 读写器的天线用于产生磁场，该磁场通过电子标签天线产 生电流给电子标签提供电源， 并在读写器与电子标签之间传递信息。对读写器天 线. 读写器天线上的电流最大，以使读写器线. 功率匹配，以最大限度的输出读写器的能量。 3. 足够的带宽以使读写器午失真输出。 根据以上要求，读写器天线的电路应该是串联谐振电路。谐振时，串联谐振 电路能获得最大的电流，使读写器线圈上的电流最大；谐振时，可以最大限度 地输出读写器的能量；谐振时，能够完全满足读写器信号无失真输出，这时只需要根 据带宽要求调整谐振电路的品质因数。 RFID 读写器射频前端天线 所示。

  1 2 LI 0 m （2.18） 2 由式（2.18）可见， w 是一个不随时间变化的常数。这说明回路中存储的能 量保持不变，只在线圈和电容器间相互转换。 下面在考虑谐振时电阻所消耗的能量，电阻 R 上消耗的平均功率为 1 2 P  RI 0 m （2.19） 2 w  wL  wC 

  式中， 称为谐振回路的特性阻抗。 三、谐振特性 串联谐振回路具有如下特性。 1. 谐振时，回路电抗 X=0，阻抗 Z=R 为最小值，且为纯阻。 2. 谐振时，回路电流最大，即 I  VS R ，且 I 与 VS 同相。 3. 电感与电容两端电压的模值相等，且等于外加电压的 Q 倍。 谐振时电感 L 两端的电压为

  在计算线 在计算线圈的互感时线圈产生的磁通 线圈之间的互感也是一种电参量，线圈之间的互感仅与两个线圈的结构、尺 寸、相对位置和材料有关。如果读写器线 ，电子标签线 ，线圈都为圆形，线 ，两个线圈圆心之间的距离为

  RFID 电子标签的射频前端常采用并联谐振电路，并联谐振电路能使低频 和高频 RFID 电子标签从读写器耦合的能量最大。并联谐振电路由电感和电容并 联构成，并联谐振电路在某一个频率上谐振。

  图 2.2 在计算线圈的电感时线圈产生的磁通 电感是线圈的一种电参量，线圈的电感仅与线圈的结构、尺寸和材料有关。 如果读写器或电子标签线圈的圈数位 L ，线圈为圆形，线圈的半径为 R 线圈导线 的直径为 d ， d 远小于 R ，则这种线圈的电感近似可以表示为：

  图 2.1 通过一个闭合回路的磁通量 在 RFID 中，读写器与电子标签的线圈通常都有很多圈，假设通过一圈线圈 的磁通为  ，线圈的圈数位 N，则通过 N 圈线圈的总磁通 为：

  由于导体本身电流的变化而产生的电磁感应像叫做自感现象。 当线圈本身的 电流变化时，通过线圈的总磁通与电流的比值，称为线圈的自感，即线圈的电感 L。在 RFID 中，读写器的线 串联谐振回路的谐振曲线 串联谐振回路的通频带

  由此可见，Q 值越高，通频带越窄（选择性越强） 。在 RFID 技术中，为保 证通信带宽，在电路设计时应考虑 Q 值的大小。 六、对 Q 值的理解 1. 电感的品质因数 在绕制或选用电感时，需要测试电感的品质因数 QL ，以满足电路设计的基本要求。 通常可以用测试仪器 Q 表来测量，测量时所用频率应尽量接近该电感在实际电 路中的工作频率。在修正了测量仪器源内阻影响后可得到所用电感的品质因数